El presente trabajo esta dedicado a todos los estudiantes de los diferentes niveles de estudios tales como: secundaria, pre-universitario y nivel universitario.

La experiencia en la docencia y dedicacion exclusiva al curso de Matematica e informatica, me permite presentar el presente trabajo, en donde se desarrolla areas importantes de la Matematica.

No pretendo que el material presentado se considere como terminado sino que como un material de auxilio en cuanto a las partes mas importantes de la matematica.

La matemática ciencia, conocimiento, aprendizaje: es la ciencia que estudia las cantidades y las formas, sus relaciones, así como su evolución en el tiempo.

Aunque la matemática sea dada como la supuesta "Reina de las Ciencias", algunos no la consideramos como una ciencia natural. Muchos de los matematicos investigan y definen estructuras y sobre todo conceptos abstractos de la matematica interna, debido a que tales estructuras pueden proveer, por ejemplo, una generalización elegante, o una herramienta útil para cálculos frecuentes.

Tambien la matemática lo consideramos como una forma de arte en vez de una ciencia práctica o aplicada.
La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio. Informalmente, se puede decir que es el estudio de los "números y símbolos". Es decir, es la investigación de estructuras abstractas definidas a partir de axiomas, utilizando la lógica y la notación matemática.
Es también la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas. Se trata de relaciones exactas que existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o presupuestas.

BREVE HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

El siglo XIX merece ser llamado más que ningún otro periodo anterior la edad de Oro de la Matemática. este siglo fue también, con la excepción de la época Heroica de la Antigua Grecia, el más revolucionario de la historia de la Matemática.

Las particularidades del nuevo periodo se manifiestan ya nada más comenzar el siglo. En álgebra hay que tener en cuenta los trabajos de Abel y Galois sobre la resolución de ecuaciones algebraicas en radicales. Ellos promovieron a un primer lugar en el álgebra una serie de conceptos generales muy abstractos, entre los cuales merece el primer lugar el concepto de grupo.

El descubrimiento en los años 20-30 por Lobachevski y también por J. Bolyai y Gauss de los hechos fundamentales de la geometría hiperbólica no euclideana y en los años 60-70 la búsqueda de sus interpretaciones, provocaron en el sistema de ciencias geométricas transformaciones de carácter revolucionario.

El sistema de disciplinas que forman parte del análisis matemático, sufrió en sus fundamentos una muy profunda reconstrucción sobre la base de la creada teoría de límites y la teoría del número real. A finales de siglo, los recursos del análisis se complementaban con lo que ya se ha venido a llamar aparato epsilon, delta. Junto a este desarrollo del análisis matemático clásico, se separaron de él disciplinas matemáticas independientes: la teoría de ecuaciones diferenciales, la teoría de funciones de variable real y la teoría de funciones de variable compleja

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